Основная страница | Живая Этика | Работа в школе (математика) | История обновлений | Фотографии | Полезные ссылки
Районная математическая олимпиада
Задачи 5/6 кл.
Советский район г.Новосибирска
27 ноября 2000г
1. Вместо * поставить цифры так, чтобы четырёхзначное число *12* делилось на 11 (найти все такие возможности).
2. В первенстве по шахматам участвуют 5 команд. Каждые две команды должны сыграть между собой один матч. Докажите, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие одинаковое количество матчей.
3. По кольцевой дороге курсируют с одинаковыми скоростями и равными интервалами по 12 мин. несколько автобусов. Сколько автобусов надо добавить, чтобы при той же скорости интервалы между автобусами уменьшились на одну пятую?
4. Все натуральные числа от 1 до 100 разбиты на две группы: чётные и нечётные числа. Определить в какой группе сумма всех цифр, использованных для записи чисел больше и насколько?
5. Три брата имеют специальности: архитектор, бетонщик, водитель. Из трёх утверждений "Алексей - архитектор", "Борис - не архитектор", "Владимир - не водитель" только одно верное. Является ли Владимир архитектором?