Основная страница | Живая Этика | Работа в школе (математика) | История обновлений | Фотографии | Полезные ссылки
1. (1 балл) Вычислить наиболее рациональным способом:
2. (2 балла) Можно ли равносторонний треугольник, покрыть двумя равносторонними треугольниками меньшего размера?
3. (3 балла) На олимпиаду пришли 10 учащихся из одного класса. Сколькими способами их можно распределить по четырем аудиториям, в которых они будут писать работу?
4. (4 балла) Было 5 кусков бумаги. Некоторые из них разрезали на 5 кусков каждый. Затем некоторые из них снова разрезали на 5 кустов и так сделали несколько раз. Могло ли в результате получиться 2002 кусков?
5. (5 баллов) Агенту X. дали задание узнать о наличии хотя бы одного суперсекретного бесцветного, самозакапывающегося и абсолютно бесшумного танка в тылу противника. Ему удалось узнать, что существует всего 30 танков имеющих хотя бы одно из перечисленных свойств, причем бесцветных танков всего 23 штуки, самозакапывающихся танков 21 штуки и абсолютно бесшумных танков 17 штук. Докажите, что этих сведений достаточно агенту X., чтобы считать задание выполненным.
6. (7 баллов) При каких значения параметра a уравнение |x-a|=x+1 не имеет корней.
Вариант составил Макаров А.И.