Основная страница | Живая Этика | Работа в школе (математика) | История обновлений | Фотографии | Полезные ссылки

1. Как от куска материи 2/3 метра отрезать полметра, не имея под руками метра?

2. При сложении двух целых числе ученик по ошибке поставил во втором слагаемом лишний ноль на конце и получил в сумме 6641 вместо 2411. Определить слагаемые.

3. На олимпиаду пришли 10 учащихся из одного класса. Сколькими способами можно их распределить по четырем аудиториям, в которых они будут писать работу?

4. Доказать, что 11¹⁰-1 делится на 100 без остатка.

5. В алфавите языка племени Ни-Бум-Бум 22 согласных и 11 гласных, причем словом в этом языке называется произвольное буквосочетание, в котором нет двух согласных подряд и ни одна буква не использована дважды. Алфавит разбили на 6 непустых групп. Докажите, что из всех букв одной из групп можно составить слово.

6. Имеются две кучки конфет: в одной - 20, в другой - 21. За ход нужно съесть одну из кучек, а вторую разделить на две не обязательно равных кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Исследовать выигрышные стратегии для каждого игрока.

Вариант составил Макаров А.И.