Основная страница | Живая Этика | Работа в школе (математика) | История обновлений | Фотографии | Полезные ссылки

1. Четно или нечетно число ?

2. В двух кучках лежат предметы, по 100 предметов в каждой. За ход разрешается взять произвольное количество предметов, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Найдите выигрышную стратегию для второго игрока.

3. В матбое участвовали три команды. Перед боем игрок Иванов перешел из первой команды во вторую, игрок Петров - из второй команды в третью, а игрок Сидоров - из третьей команды в первую. После этого средний возраст первой команды увеличился на неделю, второй - увеличился на две недели, а третьей - уменьшился на 4 недели. Известно, что в первой и второй командах по 12 игроков. Сколько игроков в третьей команде?

4. Как разрезать прямоугольник 4×9 на две части так, чтобы из них можно было сложить квадрат?

5. Можно ли в таблице 6×6 расставить числа 0, 1 и -1 так, чтобы все суммы чисел по вертикалям, горизонталям и двум главным диагоналям были различны?

6. В обычном домино на половинках доминошек бывает от 0 до 6 точек. Всего в комплекте 28 доминошек. А сколько доминошек будет в комплекте, где на половинке возможно от 0 до 13 точек?

Вариант составил Макаров А.И.

P.S. После проведения олимпиады выяснилось, что составленный вариант оказался сложным для их уровня, нужно было его сделать чуть легче.