Основная страница | Живая Этика | Работа в школе (математика) | История обновлений | Фотографии | Полезные ссылки
Районная математическая олимпиада 2004г.
Задачи 10 кл.
ноябрь 2004г.
г.Новосибирск
1. Доказать тождество:
2. Решить систему уравнений: 
3. Внутри круга даны две различные точки. С помощью циркуля и линейки провести через них две равных и параллельных хорды.
4. На 50 деревьях, расположенных по кругу, сидят по одному чижу. Через некоторое время какие-то два из них взлетают, и садятся каждый на одно из двух ближайших соседних с ним деревьев. Могут ли после нескольких таких перелётов все чижи собраться на одном дереве?
5. В загоне находятся одноглавые сороконожки и трёхглавые змеи. Всего у них 298 ног и 26 голов. Сколько ног у трёхглавого змея?