Основная страница | Живая Этика | Работа в школе (математика) | История обновлений | Фотографии | Полезные ссылки
Районная математическая олимпиада 2004г.
Задачи 7 кл.
ноябрь 2004г.
г.Новосибирск
1. У продавца имеются 100 граммовые гирьки и консервные банки весом по 450 г. Как с их помощью отвесить на чашечных весах 2,5 кг сахарного песка за один раз, используя для этого наименьшее число гирек и банок в общей сложности?
2. В каком отношении надо смешать массы растворов соли 40% и 55%, чтобы получился 50% раствор?
3. В кастрюле 10 л сиропа. Из неё отливают 1 л сиропа и доливают 1 л чистой воды. Затем отливают 1 л смеси и доливают 1 л чистой воды и т. д. Сколько литров сиропа останется в кастрюле после третьего переливания?
4. Два туриста должны добраться до туристической базы, находящейся от них на расстоянии 60 км. Для этой цели у них имеется один одноместный велосипед. Как они должны им распорядиться, чтобы последний из них как можно быстрее добрался до базы, если скорость пешего туриста равна 4 км/ч, а на велосипеде - 12 км/ч?
5. У числа 2004*2005*2006*2007 складываются все цифры, у получившегося числа снова складывают все цифры и т. д. пока не получится однозначное число. Какое это число?
6. На местности колышками обозначены две удалённые точки. Как без помощника установить колышки на прямой между ними?