Основная страница | Живая Этика | Работа в школе (математика) | История обновлений | Фотографии | Полезные ссылки
1. (5б) В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедали друг друга. Щука считается сытой, если она съела трёх щук (сытых или голодных). Каково наибольшее число щук, которые могут почувствовать себя сытыми за достаточно большой промежуток времени?
2. (5б) Найти n таких разных целых чисел, что произведение любых n-1 чисел делится на оставшееся число.
3. (3б) Решить в целых числах уравнение
4. (2б) Дан угол в 19о. Построить циркулем угол в 1о.
5. (7б) Двое пишут 20-значное число, употребляя только цифры 1, 2, 3, 4, 5. Первую цифру пишет первый, вторую --- второй, третью --- первый и т.д. Может ли второй добиться того, чтобы полученное число разделилось на 9, если первый стремится ему помешать?
6. (8б) Из шахматной доски вырезаны одна черная и одна белая клетки. Доказать, что её можно замостить без наложения фишками домино 2*1.
Составитель: Макаров А.И.