Основная страница | Живая Этика | Работа в школе (математика) | История обновлений | Фотографии | Полезные ссылки

Школьная олимпиада
11 класс
сш. 119, 1998 г.

1. (6б) Докажите, что являются точными квадратами все числа вида 16, 1156, 111556 и т.д. (в середину предыдущего числа вставляется число 15).

2. (5б) В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедали друг друга. Щука считается сытой, если она съела трёх щук (сытых или голодных). Каково наибольшее число щук, которые могут почувствовать себя сытыми за достаточно большой промежуток времени?

3. (3б) Найдите, какую цифру обозначает каждая буква в следующем равенстве: АХА=БАХ.

4. (6б) Двое пишут 30-значное число, употребляя только цифры 1, 2, 3, 4, 5. Первую цифру пишет первый, вторую --- второй, третью --- первый и т.д. Может ли второй добиться того, чтобы полученное число разделилось на 9, если первый стремится ему помешать?

5. (2б) Дан угол в 19о. Построить циркулем угол в 1о.

6. (8б) Можно ли замостить шашечную доску 10*10 плитками 4*1?

Составитель: Макаров А.И.

посмотреть решения задач

возврат на страничку по школе