Основная страница | Живая Этика | Работа в школе (математика) | История обновлений | Фотографии | Полезные ссылки
1. (8б) На участке трамвайного пути длиной в 1 км. пешеход, проходящий этот участок в течение 12 минут, ежедневно подсчитывал число трамваев, его обгоняющих и встречных. В течение года первых оказалось 225, вторых --- 600. Определить скорость трамвая.
2. (2б) Найти два трехзначных числа, зная, что их сумма кратна 498, а частное кратно 5.
3. (6б) Найти все такие двузначные числа A, для каждого из которых два из следующих четырех утверждений верны, а два -- неверны:
а) A делится на 5,
б) A делится на 23,
в) A+7 есть точный квадрат,
г) A-10 есть точный квадрат.
4. (4б) Верно ли, что среди любых 30 различных натуральных чисел, не превосходящих 50, всегда можно выбрать два, одно из которых вдвое больше другого?
5. (3б) Дан угол в 19о. Построить циркулем угол в 1о.
6. (7б) Из шахматной доски вырезаны одна черная и одна белая клетки. Доказать, что её можно замостить без наложения фишками домино 2*1.
Составитель: Макаров А.И.