Основная страница | Живая Этика | Работа в школе (математика) | История обновлений | Фотографии | Полезные ссылки

1. Доктор Айболит взвешивает на своих весах воробьев и ласточек. 5 воробьев оказались тяжелее 6 ласточек. Когда доктор Айболит поменял местами одного воробья и одну ласточку, то веса сравнялись. Сколько весит воробей и сколько ласточка, если общий вес 5 воробьев и 6 ласточек равен 1 кг. 140гр.?

2. Найти все натуральные числа x, удовлетворяющие ровно одному из четырех условий:
    1) x>6;
    2) x - четно;
    3) x делится на 3;
    4) x>12.

3. a) Постройте замкнутую самопересекающуюся ломаную из 6 звеньев, пересекающую каждое свое звено ровно один раз;
    b) Докажите, что общее число звеньев замкнутой самопересекающейся ломанной, пересекающей каждое свое звено ровно один раз, обязательно четно.

4. Решите числовой ребус:

(одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, разными - разные).

5. Верно ли, что в любой компании из 5 человек обязательно найдутся два человека, имеющие в этой компании одинаковое число знакомых? (считается, что если A знаком с B, то и B знаком с A) Если да, то докажите это. Если нет, приведите опровергающий пример.

Составитель: Глебов А.Н.

возврат на страничку по школе

возврат на основную страницу