Основная страница | Живая Этика | Работа в школе (математика) | История обновлений | Фотографии | Полезные ссылки
1. Найти два числа, сумма, произведение и частное которых равны между собой. Найти все такие пары чисел.
2. Разрезать квадрат на 5 частей и сложить из них три отдельных тупоугольных треугольника (так, чтобы при этом части не перекрывались).
3. Двое играют в такую игру. Из кучки, где лежит 1999 камешков, каждый по очереди забирает один или два камешка. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из игроков выиграет при правильной игре - первый или второй? Описать выигрышную стратегию.
4. Сумма всех цифр, потребовавшихся для нумерации страниц учебника, не превосходит 2000 (первая страница имеет номер 1). Если бы в учебнике было на одну страницу больше, то эта сумма превысила бы 2000. Сколько страниц в учебнике?
5. В некоторой стране 99 городов. Любые два города может соединять авиали-ния. Возможна ли такая схема авиасообщений, при которой каждый город соединен авиалиниями
а) ровно с тремя городами?
б) ровно с четырьмя городами?
Составитель: Глебов А.Н.